Har integralen INT(x*dx / 3x^2 + 8x - 3)

Började med att lösa ut andragradarn i nämnaren till: (x-(1/3))(x+3)

Nu till problemet... Jag partialbråksuppdelade och gjorde precis som facit. Bortsett från att de tydligen har multiplicerat (x-(1/3)) med 3 för att få (3x-1). Av någon anledning så blir mitt resultat annorlunda bara för att jag inte gjort så.

Hur kan detta ändra resultatet på uträkningen? Det är ju exakt samma tal!