Hej!
Jag undrar bara ifall jag har gjort rätt på den här uppgiften som har med mekanik att göra? Man skall finna vad för storlek som en puck har konstant k. Jag fick den till -0,313 något sådant. Tacksam för hjälp!
Om jag har gjort något fel?
Såhär ser uppgiften ut:
någon???
ingen???
särskriv inte
Uppgift
Formler
a=dv/dt
F=kv²
F=ma
v=ds/dt
Förutsättningar
m=0,2
s(t[1])=0
s(t[2])=35
t[1]=0
v(t[2])=v(t[1])/3
Lösning
F=kv²
F=ma
kv²=ma
(k/m)v²=a
a=(k/m)v²
a=dv/dt
(k/m)v²=dv/dt
v²=(m/k)dv/dt
v²-(m/k)dv/dt=0
v=1/(-(k/m)t+C[1])
v(t[1])=1/(-(k/m)t[1]+C[1])
t[1]=0
v(t[1])=1/(-(k/m)×0+C[1])
v(t[1])=1/(0+C[1])
v(t[1])=1/C[1]
1/v(t[1])=C[1]
C[1]=1/v(t[1])
v=1/(-(k/m)t+1/v(t[1]))
v(t[2])=1/(-(k/m)t[2]+1/v(t[1]))
v(t[2])=v(t[1])/3
1/(-(k/m)t[2]+1/v(t[1]))=v(t[1])/3
-(k/m)t[2]+1/v(t[1])=3/v(t[1])
-(k/m)t[2]=-1/v(t[1])+3/v(t[1])
-(k/m)t[2]=(-1+3)/v(t[1])
-(k/m)t[2]=2/v(t[1])
t[2]=-2m/(kv(t[1]))
v=ds/dt
ds/dt=v
s=∫((v)dt)
s=∫((1/(-(k/m)t+1/v(t[1])))dt)
s=-(m/k)ln|-(k/m)t+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|-(k/m)t[1]+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|-(k/m)×0+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|0+1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln|1/v(t[1])|+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln(|1|/|v(t[1])|)+C[2]
s(t[1])=-(m/k)ln(1/v(t[1]))+C[2]
s(t[1])=-(m/k)(ln(1)-ln(v(t[1])))+C[2]
s(t[1])=-(m/k)(0-ln(v(t[1])))+C[2]
s(t[1])=-(m/k)(-ln(v(t[1])))+C[2]
s(t[1])=(m/k)ln(v(t[1]))+C[2]
s(t[1])=0
(m/k)ln(v(t[1]))+C[2]=0
C[2]=-(m/k)ln(v(t[1]))+0
C[2]=-(m/k)ln(v(t[1]))
s=-(m/k)ln|-(k/m)t+1/v(t[1])|-(m/k)ln(v(t[1]))
s=-(m/k)(ln|-(k/m)t+1/v(t[1])|+ln(v(t[1])))
s=-(m/k)ln(|-(k/m)t+1/v(t[1])|v(t[1]))
s=-(m/k)ln(|-(k/m)t+1/v(t[1])||v(t[1])|)
s=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])t+v(t[1])/v(t[1])|
s=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])t+1|
s(t[2])=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])t[2]+1|
t[2]=-2m/(kv(t[1]))
s(t[2])=-(m/k)ln|-(k/m)v(t[1])(-2m/(kv(t[1])))+1|
s(t[2])=-(m/k)ln|2+1|
s(t[2])=-(m/k)ln|3|
s(t[2])=-(m/k)ln(3)
s(t[2])=-ln(3)m/k
s(t[2])=35
-ln(3)m/k=35
-ln(3)m=35k
-ln(3)m/35=k
k=-ln(3)m/35
m=0,2
k=-ln(3)×0,2/35
k=-ln(3)/175
k≈-0,0063
Svar
k=-ln(3)/175
k≈-0,0063
Inte mitt kompetensområde.
Önska jag kunde skriva ut läxor. Svårt när läxor sker uppvisningsvis o de man pluggar är monologer..