Aviseringar
Rensa alla

Uppgift med ekvationssystem


Ämnesstartare

Vår mattelärare gav oss en uppgift att lösa till imorn om man klarade den så skulle man få fika[bigsmile] Uppgiften är den som föjler:

En bonde ska köpa 100 djur för 100kr. 1ko kostar 10 kr en gris kostar 3 kr och en höna kostar 0,5kr. Hur många djur köper han av varje?

Alltså han måste köpa minst 1 djur av varje sort.

Så som jag har kollat på det så har jag fått ut 2 ekvationssystem men jag tror att man behöver 3 för att kunna ta bort 2 av de 3 variablerna.

x+y+z=100

10x+3y+0,5z=100


   
Citera
Ämnesetiketter

Tråden flyttad från Forum AKTUELLT/Övriga aktuella nyheter och händelser


   
SvaraCitera
blum
 blum

Beror på vilka djur han gillar mest.


   
SvaraCitera

Nu är jag ingen expert på matte men skulle man inte kunna köpa 9st kor 3st grisar och 2st hönor?


   
SvaraCitera

aedel:

Nu är jag ingen expert på matte men skulle man inte kunna köpa 9st kor 3st grisar och 2st hönor?

Jo.

oompa loompa:

x+y+z=100

Detta är ju fel om det skrivs ihop med ekvationen. Iaf om man förutsätter att x är kor y grisar och z höns. För isåfall blir det ju bara 13,50kr..?


   
SvaraCitera
blum
 blum

ja eller kanske 8st kor 6st grisar och 4 st hönor

eller varför inte 2st kor 25 grisar och 10 hönor

finns massor av rätta svar[rolleyes]


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Ja, men det är 100 djur som skall köpas.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Precis 100st djur för 100kr[confused]

- - - - - - - - - - - - - - - - - Sammanslagning 1 - - - - - - - - - - - - - - - - -

x+y+z=100 menas ju att 3 variablar som du inte vet någonting om blir 100 djur.


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Jag känner att man får för lite information här. En uppgift med tre variabler behöver tre ekvationssystem. Alternativt så kan det här vara en ren gissningsuppgift. Vilken årskurs är det här?


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Jag tycker också att man borde fått lite mer fakta. Matte B årkurs 1


   
SvaraCitera

oompa loompa:

x kor, y grisar, z hönor

x, y, z heltal
1 ≤ x, y, z ≤ 100

x+y+z = 100
10x+3y+0,5z = 100

10x+3y+0,5z = 100
2(10x+3y+0,5z) = 2*100
2*10x+2*3y+2*0,5z = 200
20x+6y+1z = 200
20x+6y+z = 200

20x+6y+z = 200
6y = 200-20x-z

6y = 200-20x-z
6y = 200-(20x+z)

x ≥ 1
20x ≥ 20*1
20x ≥ 20

20x ≥ 20
z ≥ 1
20x+z ≥ 20+1
20x+z ≥ 21

20x+z ≥ 21
-(20x+z) ≤ -21

-(20x+z) ≤ -21
-(20x+z)+200 ≤ -21+200
200+(-(20x+z)) ≤ 200+(-21)
200-(20x+z) ≤ 200-21
200-(20x+z) ≤ 179

200-(20x+z) ≤ 179
6y = 200-(20x+z)
6y ≤ 179

6y ≤ 179
6y ≤ 174+5
6y ≤ 29*6+5
6y/6 ≤ (29*6+5)/6
(6/6)y ≤ 29*6/6+5/6
1y ≤ 29*1+5/6
y ≤ 29+5/6

y ≤ 29+5/6
y heltal
29 heltal
5/6 < 1
y ≤ 29

x+y+z = 100
x = 100-y-z

x = 100-y-z
x = 100-(y+z)

20x+6y+z = 200
x = 100-y-z
20(100-y-z)+6y+z = 200
20*100-20y-20z+6y+z-200 = 0
2000-200-20y+6y-20z+z = 0
1800-14y-19z = 0
1800-14y = 19z
2*900-2*7y = 19z
2(900-7y) = 19z

19 heltal, primtal
z heltal
19z heltal delbart med 19

19z heltal delbart med 19
2(900-7y) = 19z
2(900-7y) heltal delbart med 19

2(900-7y) heltal delbart med 19
2 heltal, primtal
900-7y heltal delbart med 19

y ≥ 1
y = 1+0*19

y = 1+0*19
y = 1+0
y = 1

y = 1
7y = 7*1
7y = 7

7y = 7
900-7y = 900-7
900-7y = 893
900-7y = 47*19

900-7y = 47*19
900-7y heltal delbart med 19

2(900-7y) = 19z
900-7y = 47*19
2*47*19 = 19z
2*47*19/19 = 19z/19
2*47*1 = (19/19)z
2*47 = 1z
94 = z
z = 94

y = 1
z = 94
y+z = 94+1
y+z = 95

x = 100-(y+z)
y+z = 95
x = 100-95
x = 5

x = 5
y = 1
z = 94
möjligt

y ≥ 1
y = 1+1*19

y = 1+1*19
y = 1+19
y = 20

y = 20
7y = 7*20
7y = 140

7y = 140
900-7y = 900-140
900-7y = 760
900-7y = 40*19
900-7y heltal delbart med 19

2(900-7y) = 19z
2*40*19 = 19z
2*40*19/19 = 19z/19
2*40*1 = (19/19)z
2*40 = 1z
80 = z
z = 80

y = 20
z = 80
y+z = 20+80
y+z = 100

x = 100-(y+z)
y+z = 100
x = 100-100
x = 0

x = 0
x ≥ 1
omöjligt

y ≥ 1
y = 1+2*19

y = 1+2*19
y = 1+38
y = 39

y = 39
y ≤ 29
omöjligt

(et cetera)

x = 5
y = 1
z = 94
möjligt

5 kor, 1 gris, 94 hönor


   
SvaraCitera
Ämnesstartare

Känns som ett tal jag inte hade klarat själv tack haha!:D


   
SvaraCitera