JA MEN KAN DU INTE TA KORT PÅ UPPGIFTEN OCH LÄGGA UT DEN HÄR ISTÄLLET?
ja önska ja kunde men min mobil är sönder :/
Uppgift 1
Enheter
gr, m, m²
Premisser
B+C+D=180
A=BC∙BD∙sin(B)/2=BC∙CD∙sin(C)/2=BD∙CD∙sin(D)/2
CD²=BC²+BD²-2∙BC∙BD∙cos(B)
BD²=BC²+CD²-2∙BC∙CD∙cos(C)
BC²=BD²+CD²-2∙BD∙CD∙cos(D)
sin(B)/CD=sin(C)/BD=sin(D)/BC
C=63,4
D=90
CD=150
Lösning
B=180-C-D
B=180-63,4-90
B=26,6
BC=CD∙sin(D)/sin(B)
BC=150∙sin(90)/sin(26,6)
BC=150/sin(26,6)
BC≈330
BD=CD∙sin(C)/sin(B)
BD=150∙sin(63,4)/sin(26,6)
BD≈300
A=150/sin(26,6)∙150∙sin(63,4)/2
A=11250∙sin(63,4)/sin(26,6)
A≈22000
Svar
B=26,6
C=63,4
D=90
BC≈330
BD≈300
CD=150
A≈22000
Uppgift 2
Enheter
gr, m, m²
Premisser
B+C+D=180
A=BC∙BD∙sin(B)/2=BC∙CD∙sin(C)/2=BD∙CD∙sin(D)/2
CD²=BC²+BD²-2∙BC∙BD∙cos(B)
BD²=BC²+CD²-2∙BC∙CD∙cos(C)
BC²=BD²+CD²-2∙BD∙CD∙cos(D)
sin(B)/CD=sin(C)/BD=sin(D)/BC
C=59
BC=34
BD=52
Lösning
BC∙sin(C)/BD=sin(D)
arcsin(BC∙sin(C)/BD)=D
D=arcsin(BC∙sin(C)/BD)
D=arcsin(34∙sin(59)/52)
D≈34
B=180-C-D
B=180-59-D
B=121-D
B=121-arcsin(34∙sin(59)/52)
B≈87
BD∙sin(B)/sin(C)=CD
CD=BD∙sin(B)/sin(C)
CD=52∙sin(121-arcsin(34∙sin(59)/52))/sin(59)
CD≈61
A=34∙52∙sin(121-arcsin(34∙sin(59)/52))/2
A=884∙sin(121-arcsin(34∙sin(59)/52))
A≈880
Svar
B≈87
C=59
D≈34
BC=34
BD=52
CD≈61
A≈880
Länkar
http://sv.wikipedia.org/wiki/Areasatsen
http://sv.wikipedia.org/wiki/Cosinussatsen
Ursäkta om jag håller på och frågar såhär men jag har en mattetenta snart om några veckor och vill bara kunna allt som jag har haft problem med :p Om det är ok?
Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y = 2cos^2(x) i punkten där x = 0.
Jag vet hur man gör för att få fram y = kx+m men vet ej alls hur man deriverar detta och tillväga gå.
och sedan om en kurvan har skuggad område mellan dessa. y = x^2+2 där de avgränsar mellan 2 och och 0. Y = x/2 och de avgränsar mellan -2 och 0. Hur gör man här? Helt förvirrad.
Tack så hemskt mycket!! 🙂
Uppgift 1
y(x)=2∙cos²(x)
y(0)=2∙cos²(0)
y(0)=2∙1²
y(0)=2∙1
y(0)=2
y'(x)=2∙2∙cos(x)∙(-sin(x))
y'(x)=4∙cos(x)∙(-sin(x))
y'(x)=-4∙cos(x)∙sin(x)
y'(0)=-4∙cos(0)∙sin(0)
y'(0)=-4∙1∙sin(0)
y'(0)=-4∙sin(0)
y'(0)=-4∙0
y'(0)=0
x[0]=0
y[0]=y(x[0])
y[0]=y(0)
y[0]=2
y'[0]=y'(x[0])
y'[0]=y'(0)
y'[0]=0
(y(x)-y[0])/(x-x[0])=y'[0]
y(x)-y[0]=y'[0]∙(x-x[0])
y(x)=y'[0]∙(x-x[0])+y[0]
y(x)=y'[0]∙x-y'[0]∙x[0]+y[0]
y(x)=y'[0]∙x+y[0]-y'[0]∙x[0]
y(x)=0∙x+2-0∙0
y(x)=0+2-0∙0
y(x)=2-0∙0
y(x)=2-0
y(x)=2
Uppgift 2
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=∫[0, 2](x²∙dx+2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=∫[0, 2](x²∙dx)+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=[0, 2](x³/3)+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=[0, 2](x³)/3+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=(2³-0³)/3+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=(8-0³)/3+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=(8-0)/3+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+∫[0, 2](2∙dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+2∙∫[0, 2](dx)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+2∙[0, 2](x)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+2∙(2-0)
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+2∙2
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+4
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+3∙4/3
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=8/3+12/3
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=(8+12)/3
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)=20/3
∫[0, 2]((x²+2)∙dx)≈6,67
Uppgift 3
∫[-2, 0](x/2∙dx)=∫[-2, 0](x∙dx)/2
∫[-2, 0](x/2∙dx)=[-2, 0](x²/2)/2
∫[-2, 0](x/2∙dx)=[-2, 0](x²)/(2∙2)
∫[-2, 0](x/2∙dx)=(0²-(-2)²)/(2∙2)
∫[-2, 0](x/2∙dx)=(0-(-2)²)/(2∙2)
∫[-2, 0](x/2∙dx)=-(-2)²/(2∙2)
∫[-2, 0](x/2∙dx)=-4/(2∙2)
∫[-2, 0](x/2∙dx)=-4/4
∫[-2, 0](x/2∙dx)=-1
Tack så hemskt mycket Anders! Är de ok Om jag frågar vidare på PM om vissa saker som är lite oklara? :p
är de lugnt om jag frågar på lite till? :p
Bestäm den primitiva funktionen s(t) till v(t) = 3(sin(3t) + cos (3t)) för vilken s(0) = 0.
så den primitiva måste väl bli -cos3/3? + sin 3/3?
bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y = roten ur 9-x^2 i punkten där x = 0.
Måste väl bli 1/2 x^-1/2 * 2x men vad händer med 9an?
Uppgift 1
v(t)=3∙(sin(3∙t)+cos(3∙t))
v(t)=3∙sin(3∙t)+3∙cos(3∙t)
v(t)=3∙cos(3∙t)+3∙sin(3∙t)
s'(t)=v(t)
∫(s'(t)∙dt)=∫(v(t)∙dt)
s(t)=∫(v(t)∙dt)
s(t)=∫((3∙cos(3∙t)+3∙sin(3∙t))∙dt)
s(t)=∫(3∙cos(3∙t)∙dt+3∙sin(3∙t)∙dt)
s(t)=∫(3∙cos(3∙t)∙dt)+∫(3∙sin(3∙t)∙dt)
s(t)=3∙∫(cos(3∙t)∙dt)+∫(3∙sin(3∙t)∙dt)
s(t)=3∙sin(3∙t)/3+∫(3∙sin(3∙t)∙dt)
s(t)=sin(3∙t)+∫(3∙sin(3∙t)∙dt)
s(t)=sin(3∙t)+3∙∫(sin(3∙t)∙dt)
s(t)=sin(3∙t)+3∙(-cos(3∙t)/3)+C, CЄR
s(t)=sin(3∙t)-cos(3∙t)+C
s(t)=-cos(3∙t)+sin(3∙t)+C
s(0)=-cos(3∙0)+sin(3∙0)+C
s(0)=-cos(0)+sin(3∙0)+C
s(0)=-1+sin(3∙0)+C
s(0)=-1+sin(0)+C
s(0)=-1+0+C
s(0)=-1+C
s(0)=C-1
s(0)=0
C-1=0
C=0+1
C=1
s(t)=-cos(3∙t)+sin(3∙t)+1
Uppgift 2
y(x)=√(9-x²)
y(x)=√(-x²+9)
y(x)=(-x²+9)^(1/2)
y(0)=√(-0²+9)
y(0)=√(-0+9)
y(0)=√(0+9)
y(0)=√9
y(0)=3
y'(x)=((-x²+9)^(1/2))'
y'(x)=(-x²+9)^(1/2-1)/2∙(-x²+9)'
y'(x)=(-x²+9)^(1/2-2/2)/2∙(-x²+9)'
y'(x)=(-x²+9)^((1-2)/2)/2∙(-x²+9)'
y'(x)=(-x²+9)^(-1/2)/2∙(-x²+9)'
y'(x)=1/(2∙(-x²+9)^(1/2))∙(-x²+9)'
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-x²+9)'
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙((-x²)'+(9)')
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-(x²)'+(9)')
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-2∙x+(9)')
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-2∙x+9∙(1)')
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-2∙x+9∙0)
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-2∙x+0)
y'(x)=1/(2∙√(-x²+9))∙(-2∙x)
y'(x)=-1/√(-x²+9)∙x
y'(x)=-x/√(-x²+9)
y'(0)=-0/√(-0²+9)
y'(0)=0/√(-0²+9)
y'(0)=0
x[0]=0
y[0]=y(x[0])
y[0]=y(0)
y[0]=3
y'[0]=y'(x[0])
y'[0]=y'(0)
y'[0]=0
(y(x)-y[0])/(x-x[0])=y'[0]
y(x)-y[0]=y'[0]∙(x-x[0])
y(x)=y'[0]∙(x-x[0])+y[0]
y(x)=y'[0]∙x-y'[0]∙x[0]+y[0]
y(x)=y'[0]∙x+y[0]-y'[0]∙x[0]
y(x)=0∙x+3-0∙0
y(x)=0+3-0∙0
y(x)=3-0∙0
y(x)=3-0
y(x)=3
well thank u 
Tack igen Anders! You rock! 🙂 Har några uppgifter till som jag fightas med :p
bestäm det exakta värdet av sin (a+b) om sin A = 3/5 , 90 grader < A < 180 graader och Sin B = -5/13 , 180 grader < B < 270 grader.
en cirkel har radien 10 och medelpunkten (2, - 5) bestäm cirkelns skärningspunkter med x-axeln.
derivera f(x) sqrt x ln(x^2)
Ett område begränsas av kurvorna y = 1/x, y = x, positiva x-axeln samt linjen x = 3. Bestäm områdets area. Jag vet att de bästa man kan göra här är att börja rita kurvan? Men sedan är jag helt lost. Jag har så svårt med att bestämma areor under kurvor. Kan du hjälpa mig? 🙂
Tack återigen Anders!! Du är bäst.
